ابرحلقه های فازی

ابرساختارها به ویژه ابرگروهها در سال 1934 توسط ریاضیدان فرانسوی، مارتی، در هشتمین کنگره ی ریاضیدانان اسکاندیناوی [مارتی، 1934: 49-45] معرفی شد، از آن موقع صدها مقاله و چندین کتاب با این عنوان نوشته شده است.ایده ی اساسی این است که یک ابرعملگر به هر جفت از اعضای یک مجموعه معمولی و یک ابرعملگر فازی به هر جفت از اعضای یک مجموعه فازی نسبت داده می شود. در این پایان نامه مفهوم ابرحلقه ی فازی و ارتباطش با ابرحلقه ها بیان و مورد مطالعه قرار می گیرد و به جای در نظر گرفتن همه ی زیرمجموعه های ناتهی از h ، مجموعه ی تمام زیرمجموعه های ناتهی فازی از h را در نظر می گیریم. سپس زیر ساختارهای فازی از این مفهوم و همریختی های بین ابرحلقه های فازی و رابطه ی بنیادی روی ابرحلقه های فازی را در نظر گرفته و مطالعه می کنیم.